1. Basic Indicators

1.1 Exponential Moving Average

\[\begin{align} EMA &= v_t \times k + EMA(v_{t-1}) \times (1-k) \\ \text{or} & \\ EMA &= (v_t - EMA(v_{t-1})) \times k + EMA(v_{t-1}) \end{align}\]
  • \(v_t\) : today
  • \(v_{t-1}\) : yesterday
  • N : number of days over which to average
  • k : 2 / (N + 1)

특징은 다음과 같습니다.

  • 기존 Moving Average보다 좀 더 최신 데이터에 wegith를 주게 됩니다.
  • Moving Average 와 동일하게 .. 횡보하게 되면 수익률이 쭉쭉 떨어짐.
random.seed(0)
data = [random.randint(0, 20) for i in range(30)]

def cal_ema1(data, n=10):
    k = 2 / (n + 1)

    ema_p = data[0]
    ema = [data[0]]
    for v in data[1:]:
        ema_p = (v - ema_p) * k + ema_p
        ema.append(ema_p)
    return np.array(ema).round(2)

Python 1

def cal_ema2(data, n=10):
    k = 2 / (n + 1)
    
    ema_p = data[0]
    ema = [data[0]]
    for v in data[1:]:
        ema_p = v * k + ema_p * (1 - k)
        ema.append(ema_p)
    return np.array(ema).round(2)

Python 2

def cal_ema2(data, n=10):
    k = 2 / (n + 1)
    
    ema_p = data[0]
    ema = [data[0]]
    for v in data[1:]:
        ema_p = v * k + ema_p * (1 - k)
        ema.append(ema_p)
    return np.array(ema).round(2)

Pandas

ema3 = pd.Series(data).ewm(span=10, adjust=False).mean().round(2).tolist()

1.2 Absolute Price Oscillator

\[\text{Absolute Price Oscillator} = \text{EMA}_{fast} - \text{EMA}_{slow}\] 
data =  pd.Series([random.randint(-5, 5) for i in range(300)]).cumsum()

ema1 = pd.Series(data).ewm(span=7, adjust=False).mean()
ema2 = pd.Series(data).ewm(span=20, adjust=False).mean()

# Absolute Price Oscillator 
apo = ema1 - ema2

1.3 MACD (Moving Average Convergence Divergence)

\[\begin{align} \text{MACD} &= EMA_{Fast} - EMA_{Slow} \\ \text{MACD}_{Signal} &= EMA_{MACD} \\ \text{MACD}_{Histogram} &= MACD - MACD_{Signal} \end{align}\]
  • 첫번째줄 MACD는 사실상 APO (Absolute Price Oscillator) 와 동일하다
  • 두번째줄 MACD_Signal은 Raw MACD (APO)에 한번더 smoothing factor 를 입힌 것이다.
  • MACD_Histogram에서 최종적으로 signal을 찾는다.
data =  pd.Series([random.randint(-5, 5) for i in range(300)]).cumsum()
ema1 = pd.Series(data).ewm(span=6, adjust=False).mean()
ema2 = pd.Series(data).ewm(span=15, adjust=False).mean()

# MACD = APO
macd = ema1 - ema2
macd_signal = macd.ewm(span=15, adjust=False).mean()  # span은 ema_slow 와 동일하게 가져감
macd_histogram = macd - macd_signal

MACD(histogram) 에서 보듯이 0을 기준으로 오르면 사고, 내릴때는 매도 하는 시그널로 사용하면 됨.

1.4 Bollinger Bands

Bollinger bands는 최근 가격의 변동성을 반영하기 때문에 여러가지 상황에 고정적으로 대응하기 보다 좀 더 유연하게 대처할 수 있습니다.
사용 예제로는 해당 upper 또는 lower 를 주가가 더 튀어 나갈때는 잡습니다.

\[\begin{align} \text{BB}_{upper} = SMA_{n - periods} + \sigma \times \alpha \\ \text{BB}_{lower} = SMA_{n - periods} - \sigma \times \alpha \\ \end{align}\]
  • SMA, EMA 가 됐든.. 아무거나 사용하면 됨
  • \(\sigma\) : standard deviation
data =  pd.Series([random.randint(-5, 5) for i in range(50)]).cumsum()
ema = pd.Series(data).ewm(span=12, adjust=False).mean()

# Bollinger Bands
alpha = 2
std = np.sqrt((data - ema)**2/12)
upper = ema + std * alpha
lower = ema - std * alpha

1.5 RSI (Relative Strength)

MA 기반의 Indicator와는 좀 다르게, RSI는 가격의 변화, 강도를 담아냅니다.
50% 이상은 up-trend 를 가르키며, 50% 이하면 downtrend 를 의미 합니다.

\[\begin{align} RSI &= 100 - \frac{100}{1-RS} \\ RS &= \frac{AvgU}{AvgD} \\ AvgU &= \frac{\sum \text{all gain in the last N periods}}{N} \\ AvgD &= \frac{\sum \text{all loss in the last N periods}}{N} \\ \end{align}\]
  • AvgU 에서 loss 부분을 0으로 대체
  • AvgD 에서 gain 부분을 0으로 대체
data = pd.Series([random.randint(-1, 1) for i in range(300)]).cumsum()
gain, loss = data.copy(), data.copy()
diff = data.diff(1)
gain[diff <= 0] = 0  
loss[diff >= 0] = 0

gain_mean = gain.rolling(7).mean()
loss_mean = loss.rolling(7).mean()
rsi = 100 - 100 / (1 - (gain_mean / loss_mean))

1.6 Momentum

\[\begin{align} \text{Momentum} = Price_t - Price_{t-n} \end{align}\]

달리는 말에 올라타는 전략.

1.7 Average True Indicator (ATR)

\[\begin{align} TR &= \max[(H-L), abs(H-C_p), abs(L-C_p)] \\ ATR &= \frac{1}{n} \sum^n_{i=1} TR_i \end{align}\]
  • \(TR_i\) : True Range.
  • n : 보통 n=14
  • Stop-loss 를 어디서 걸어야 되는지를 결정하도록 도와줌

의미

  • 가격폭의 평균 값. -> ATR 값이 높다는건 변동성이 높다는 뜻이고 낮다는건 변동성 작음.
  • 손절 익절 기준으로도 활용됨.
    • 손절: ATR * 3
    • 익절: ATR * 1.5

아래 그림을 보면 쉽게 이해가 됨. 방향을 찾는건 아니고, 어제와 비교해서 가장 크게 움직인 크기를 찾아냄.

import numpy as np
import pandas as pd

def atr(df, n=14):
    c_p = df.close.shift()
    df['H-L'] = df.high - df.low
    df['H-Cp'] = (df.high - c_p).abs()
    df['L-Cp'] = (df.low - c_p).abs()
    df['TR'] = df[['H-L', 'H-Cp', 'L-Cp']].max(axis=1)
    df['ATR'] = df.TR.ewm(alpha=1/n, min_periods=n, adjust=False).mean()
    
atr(df)

ZetaValue 내부 툴로 확인한 ATR. (n=14)